Rapidez media y velocidad media

Retomemos el vehículo de la entrada distancia y desplazamiento, que realizó dos desplazamientos: uno de 400 m (el signo + significa que se desplazó 400 m a la derecha) y luego otro de -300 m (el signo - indica que se desplazó 300 m a la izquierda). 

Para tener una idea del ritmo con el que se movió, es decir, que tan rápido se movió, se calcula la rapidez media:

Esto significa que, en promedio, a cada minuto de los cuatro recorrió 1,75 cuadras o 175 m. 

La rapidez media indica, como dijimos, la relación entre cierta distancia recorrida y la unidad de tiempo empleada en recorrerla, pero no informa de la dirección del movimiento

La velocidad media es la relación entre el desplazamiento y una unidad de tiempo. Y como el desplazamiento es un vector (tiene intensidad y dirección), la velocidad media también es un vector que tiene la misma dirección que el vector desplazamiento en el intervalo de tiempo considerado.

En nuestro caso, el desplazamiento a lo largo de los 4 minutos fue de 100 m (insisto, el signo + indica la dirección hacia la derecha).

Esto significa que, en promedio, a cada minuto de los cuatro, se desplazó 25 m hacia la derecha. 

En el video siguiente, otro ejemplo:

Distancia o espacio recorrido. Desplazamiento

Distancia y desplazamiento se usan a menudo como sinónimos. Sin embargo, físicamente, tienen distinto significado. 

El desplazamiento es un vector que surge de comparar posición final con inicial, sin importar lo que ocurrió en el lapso de tiempo para ir de una a otra, es decir, no interesan las posiciones intermedias. 

La distancia es una longitud,  no es un vector (porque no tiene dirección), y tiene que ver con el recorrido o trayectoria, por lo tanto, importan todas las posiciones intermedias durante el intervalo que transcurre desde que va de la inicial hasta la final. 

Veamos un ejemplo en un movimiento rectilíneo o unidimensional (una dimensión, esto es, a lo largo de una recta, generalmente representada por el eje de abscisas o eje de posiciones x, hacia la izquierda o hacia la derecha). 

En el instante 0, un móvil parte de posición -700 m y 2 minutos más tarde llega a posición -300 m. A continuación tarda 2 minutos más  en pasar de posición -300 m a posición -600 m. El primer desplazamiento es de 400 m (el signo + indica la dirección a la derecha) y el segundo de -300 m (el signo - indica la dirección hacia la izquierda). La suma vectorial de estos dos desplazamientos da el desplazamiento total. El desplazamiento que resulta es de 100 m, porque es el resultado de comparar la posición inicial de -700 m en el instante 0 con la final de -600 m después de 4 minutos (no importan las posiciones intermedias). 

Ahora bien, ¿qué distancia recorrió el vehículo?. Primero 400 m hacia la derecha y luego 300 m hacia la izquierda, por lo tanto, la distancia recorrida fue de 700 m (importan todas las posiciones que fue ocupando)

Otro ejemplo para un movimiento en el plano o bidimensional (dos dimensiones, esto es, dos direcciones perpendiculares representadas por los dos ejes, eje x o dirección horizontal y eje y o dirección vertical) en el siguiente enlace:

Diferencia entre distancia y desplazamiento en el plano

Referencia y posición.

Una bici, una moto, un vehículo, un avión, una pelota, una persona, etc, que de ahora en adelante llamaremos móvil, decimos que se mueve o que está en movimiento porque cambia de lugar, o técnicamente, cambia de posición. Ahora bien, ¿cómo nos damos cuenta que un objeto cambia de lugar o posición para poder afirmar que está en movimiento? Por ejemplo, si voy sentado en el colectivo, sin observar al exterior por ninguna ventanilla, puede ser mirando al piso, y escuchando música sin percibir el ruido del motor, mientras el colectivo no frene ni acelere, puedo llegar a pensar que no se está moviendo. Y esto ocurre porque no tengo referencia o sistema de referencia. Esto es, al no mirar por la ventanilla, no puedo ver como lós árboles o una casa en particular "pasan para atrás", señal de que el colectivo está cambiando de lugar, o sea, se está moviendo. 
En San Rafael, los carteles que indican las distancias hacia el Valle, la Villa, Colonia Elena, Cuadro Benegas o Monte Comán, ¿désde dónde se miden?

Desde el punto de referencia que es el que llamamos "kilómetro cero", la intersección de avenidas Mitre y San Martín.

Mirando el plano, por ejemplo, la plaza del inmigrante, se encuentra a 5 cuadras por avenida San Martín (5 cuadras hacia el norte). Esto es la posición de la plaza en referencia al kilómetro cero. Otro ejemplo: la Casa de Elena y Fausto Burgos está ubicada a 6 cuadras por Av. H. Yrigoyen y 1 cuadra por calle Saavedra (6 hacia el oeste y 1 hacia el norte)

A lo largo de una recta, para referencia basta con un punto. Por ejemplo, supongamos que estudiamos un movimiento a lo largo de la recta determinada por las avenidas Yrigoyen y Mitre:

Un vehículo que se encuentra en Yrigoyen al 700 tiene una posición indicada por el vector posición (pinchá en vector): 

El vector posición tiene origen en el punto de referencia (km 0) y extremo en el punto en el cual se encuentra el móvil

Unos minutos más tarde el móvil tiene otro vector posición:

Si comparamos las dos posiciones, obtenemos el vector cambio de posición o desplazamiento, que tiene origen en la posición inicial y extremo en la posición final.

El vector desplazamiento va de la posición inicial a la posición final

Si convenimos en escribir las posiciones a la izquierda del km 0 con signo - y las posiciones a la derecha del km 0 con signo +, entonces la posición inicial del vehículo fue de -700 m y la posición final de -300 m y por lo tanto el desplazamiento para ir de una a otra fue de 400 m.

A ver si entendimos la convención:
Yrigoyen al 700 significa posición -700 m (700 m a la izquierda del punto de referencia)
Yrigoyen al 300 significa posición -300 m (300 m a la izquierda del punto de referencia)
Mitre al 300 significa posición 300 m (300 m a la derecha del punto de referencia)
Mitre al 700 significa posición 700 m (700 m a la derecha del punto de referencia)  

 

Vectores

En los siguientes enlaces, jugando un poco, vas a entrar en el mundo de los vectores y las operaciones entre ellos. Tómate el tiempo necesario para aprovechar cada sitio.

Un vector se utiliza para representar una posición, un desplazamiento, una velocidad, una aceleración o una fuerza, magnitudes que tienen intensidad y dirección.   

• Vectores
• Suma y resta de vectores
• Suma de vectores 2
• Suma de vectores 3
• Vectores en tres dimensiones
• Suma de vectores por el método del polígono

Fuerza de roce

Supongamos un cuerpo en reposo sobre una mesa. En esta situación existen dos fuerzas que actúan sobre el cuerpo: la fuerza peso que "tira" de este hacia abajo y la fuerza que la mesa hace sobre el cuerpo hacia arriba (por contacto entre los dos cuerpos), perpendicular a la superficie de contacto, llamada fuerza normal. Estas fuerzas, una opuesta de la otra, actúan sobre el mismo cuerpo, por lo cual no constituyen un par acción - reacción. Entonces, el cuerpo queda en equilibrio (ninguna fuerza "le gana" a la otra)

Si aplicamos una fuerza horizontal hacia la derecha sobre el cuerpo con la intención de moverlo, si esta no es muy intensa, puede ocurrir que no se mueva. Y si no se mueve, entonces, existe otra fuerza que se opone a la que hacemos sobre el libro: esta es la fuerza de roce o rozamiento.

La fuerza que hace una persona hacia la derecha es equilibrada por la fuerza de roce entre el libro y la mesa hacia la izquierda

 
Si aumentamos la intensidad de la fuerza, y el libro sigue sin moverse, significa que también aumentó la intensidad de la fuerza de roce: 

Seguimos aumentando muy despacio la fuerza hacia la derecha y entonces, en cierto instante, el libro comienza a moverse. Esto significa que ahora la fuerza hacia la derecha supera a la de roce hacia la izquierda, que alcanzó su valor máximo:

La fuerza que hace el operador "le gana" a la fuerza de roce máxima, y por lo tanto, el libro comienza a moverse hacia la derecha

En la animación de abajo puedes visualizar los fenómenos descriptos anteriormente, accionando el deslizador azul con el cual simulas aumentar la fuerza sobre las net: 


A continuación, puedes descargar una simulación para jugar y explorar que te permitirá comprender con mayor claridad las "consecuencias físicas" de las acciones de las fuerzas sobre un cuerpo:

Click para iniciar

Fuerzas

La idea de fuerza es intuitiva. Todo el tiempo ejercemos fuerzas sobre los objetos, y simultáneamente, los objetos ejercen fuerzas sobre nosotros. Cuando hablamos de una fuerza es importante distinguir qué o quién produce o ejerce esa fuerza y qué o quién sufre la acción de dicha fuerza, es decir, sobre qué o quién actúa la fuerza. Por ejemplo, cuando el jugador de fútbol patea o cabecea la pelota, el jugador ejerce la fuerza, es quién produce la fuerza, pero ésta actúa sobre la pelota:  

 

En el contacto cabeza-pelota, la cabeza produce la fuerza que actúa sobre la pelota

Ahora bien, por experiencia, sabemos que el pie, o la cabeza, cambian de velocidad en el contacto con la pelota, lo que demuestra que al mismo tiempo que la cabeza hace fuerza sobre la pelota, la pelota también produce una fuerza sobre la cabeza (o el pie) del futbolista: 

 

Esta es la realidad: en el contacto cabeza pelota aparecen simultáneamente dos fuerzas: la fuerza que produce la cabeza y actúa sobre la pelota en rojo y la fuerza que produce la pelota y actúa sobre el futbolista en verde

Estas dos fuerzas, cabeza sobre pelota y pelota sobre cabeza, se llaman par acción - reacción. Tienen igual intensidad y direcciones contrarias, por lo cual reciben el nombre de fuerzas opuestas. Es importante tener en cuenta que no accionan sobre un mismo cuerpo, sino que actúan sobre dos cuerpos distintos, más precisamente, sobre cada uno de los dos cuerpos en contacto.
En consecuencia, en la interacción, contacto o "choque" entre dos cuerpos A y B, aparecen al mismo tiempo dos fuerzas, opuestas entre si: la fuerza que hace A sobre B y la fuerza que hace B sobre A. Este principio se conoce como la Tercera Ley de Newton o Principio de Acción y Reacción.
Otro ejemplo muy claro de este principio se observa al nadar: cualquier nadador empuja el agua hacia atrás, o sea, hace fuerza sobre el agua, y a su vez el agua, hace fuerza sobre el nadador impulsándolo hacia adelante:

Los pies simultáneamente y las manos -una a continuación de la otra-  hacen fuerza sobre el agua desplazándola hacia la izquierda y a la vez, el agua hace fuerza sobre los pies y la mano del nadador impulsándolo hacia la derecha

Otro ejemplo lo tienes en el golpe de tenis: la pelota cambia de dirección por la fuerza que la raqueta hace sobre ella y la raqueta "se frena" por la fuerza que la pelota hace sobre la misma:

Convivimos con las fuerzas y en especial, con una, que "tira" de nosotros durante toda nuestra existencia: la fuerza de gravedad o fuerza peso

En la imagen de abajo, puedes pinchar y arrastrar sobre cualquiera de los puntos A y B para variar las fuerzas componentes F1 y F2 y analizar en consecuencia como cambia la resultante R. Observa como esta última se obtiene con el método del paralelogramo

Variación de la fuerza resultante R al variar las componentes F1 y F2 Pinchando en los puntos A y B puedes variar la intensidad y la dirección de las fuerzas componentes F1 y F2 y observar como varía intensidad y dirección de la fuerza resultante R Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Pablo Miguel Sancerni, 9 Octubre 2013, Creado con GeoGebra

Variación o cambio de velocidad

Seguro habrás escuchado -ya que vives cotidianamente con eso- de la variación o cambio de los precios. Claro, los precios cambian. Pero no es lo único que cambia: de un instante a otro cambia la temperatura ambiente, la cantidad de energía eléctrica que se consume en la escuela, en tu casa o en el país, cambia tu estatura, tu peso corporal, cambia el número de personas que miran cierto programa de televisión, etc.

Se entiende por variación o cambio de velocidad a cuanto cambia la velocidad. 

Un cambio de velocidad se realiza en un cierto intervalo de tiempo. Por ejemplo, cuando te subes a la bici, estás en reposo, es decir con velocidad 0 (cero), pero unos segundos después ya llevas un ritmo tal que recorres, por dar un valor, 3 metros en un segundo. Entonces:

Abajo, tildando las casillas correspondientes puedes visualizar el intervalo de tiempo, los vectores velocidad inicial, velocidad final y cambio de velocidad en una representación cartesiana velocidad - tiempo y también, observar su significado en el movimiento real. 

 

Y aquí, para practicar aun más: