Variación o cambio de velocidad

Seguro habrás escuchado -ya que vives cotidianamente con eso- de la variación o cambio de los precios. Claro, los precios cambian. Pero no es lo único que cambia: de un instante a otro cambia la temperatura ambiente, la cantidad de energía eléctrica que se consume en la escuela, en tu casa o en el país, cambia tu estatura, tu peso corporal, cambia el número de personas que miran cierto programa de televisión, etc.

Se entiende por variación o cambio de velocidad a cuanto cambia la velocidad. 

Un cambio de velocidad se realiza en un cierto intervalo de tiempo. Por ejemplo, cuando te subes a la bici, estás en reposo, es decir con velocidad 0 (cero), pero unos segundos después ya llevas un ritmo tal que recorres, por dar un valor, 3 metros en un segundo. Entonces:

Abajo, tildando las casillas correspondientes puedes visualizar el intervalo de tiempo, los vectores velocidad inicial, velocidad final y cambio de velocidad en una representación cartesiana velocidad - tiempo y también, observar su significado en el movimiento real. 

 

Y aquí, para practicar aun más:

Desplazamientos: área bajo la curva v - t

La curva velocidad - tiempo es la que resulta de representar en ejes cartesianos a la velocidad v del móvil de acuerdo al tiempo t. 

Por ejemplo, abajo se muestra la curva v-t de un móvil que se mueve durante un intervalo de tiempo de 5 s con velocidad constante de 3 m/s: 

A lo largo de 5 s, la velocidad v del móvil no aumenta ni disminuye: es constante a un valor de 3 m/s 

Si calculamos el área bajo la curva, observamos que representa el desplazamiento en dicho intervalo:

Y aquí tenemos en detalle el cálculo del desplazamiento como el área bajo la curva v-t:

En cada uno de los 5 segundos, el desplazamiento es de 3 m. Por esto, a lo largo de 5 s, el desplazamiento es de 15 m

Veamos la situación en la cual v aumenta uniformemente:

En el intervalo de tiempo de 5 s, la velocidad v  aumenta uniformemente de 3 a 5 m/s. Esto significa que el aumento de velocidad  Δv es el mismo en cada segundo de los 5 que dura el intervalo. El aumento de velocidad es Δv = 0,4 m/s en cada segundo

El desplazamiento ahora debe ser mayor, pues, la velocidad  v aumenta, lo que significa que a cada segundo se desplaza un tanto más que en el segundo anterior:

En cada uno de los 5 segundos, al aumentar la velocidad v, hay un mayor desplazamiento representado por cada una de las áreas coloreadas

En el siguiente gráfico podemos distinguir seis intervalos de tiempo en los cuales la velocidad del móvil tiene características diferentes:

• De 0 a 4 s, v aumenta de 0 a 4 m/s
• De 4 a 6 s, v se mantiene constante en 4 m/s
• De 6 a 8 s, v disminuye de 4 a 0 m/s
• De 8 a 9 s, v disminuye de 0 a -2 m/s
• De 9 a 10 s, v se mantiene constante en -2 m/s
• De 10 a 12 s, v aumenta de -2 a 0 m/s

Los desplazamientos o áreas en los primeros tres intervalos son positivos, lo que significa desplazamientos hacia la derecha, mientras que en los últimos tres intervalos, los desplazamientos o áreas son negativos, es decir, hacia la izquierda

El sombreado rosado indica desplazamientos positivos o hacia la derecha, mientras que el sombreado celeste indica desplazamientos negativos  o hacia la izquierda

Abajo, tienes actividades en base a la siguiente figura:

Movimientos rectilíneos uniformemente variados acelerado y retardado (MRUVA y MRUVR)

En la entrada aceleración media veíamos que cuando el vector aceleración es constante y actúa en la misma dirección que el vector velocidad, este aumenta su magnitud. El movimiento que resulta, a lo largo de una recta, se llama movimiento rectilíneo uniformemente variado acelerado:

MRUVAcelerado: la velocidad v aumenta por acción de la aceleración a en la misma dirección, por lo cual los desplazamientos Δx  también se incrementan a medida que transcurre el tiempo.

En la figura de abajo se muestra el caso en el cual  el vector aceleración media constante actúa en dirección contraria al vector velocidad, lo que produce que ésta disminuya, y entonces resulta un movimiento rectilíneo uniformemente variado retardado:

MRUVRetardado: la velocidad v disminuye por acción contraria de la aceleración a y entonces los desplazamientos Δx 
son también menores a medida que transcurre el tiempo.

Observa que a cada intervalo de 5 segundos, la velocidad v (en naranja) disminuye tanto como indica el vector a ( en celeste), que actúa en contra del vector velocidad. A medida que pasa el tiempo, que la velocidad sea cada vez menor, se traduce en desplazamientos también menores en cada uno de los intervalos (en rojo)